Lernen Sie, das Verhalten nichtdeterministischer Systeme zu beschreiben, und gewinnen Sie völlig neue Erkenntnisse beim Glücksspiel
Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik & Funktionstransformation für Ingenieure
Inhalte des Kurses
Im ersten Themengebiet (Wahrscheinlichkeitstheorie) werden die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitstheorie vorgestellt. Dazu gehören Zufallsvariablen sowie deren Erwartungswert und Varianz. Es werden verschiedene Verteilungen und Verfahren zum Erzeugen von Zufallszahlen diskutiert. Abschließend wird der zentrale Grenzwertsatz vorgestellt.
Das zweite Themengebiet behandelt die Statistik, deren Ziel es ist von Daten auf Prozesse zu schließen. Es werden parametrische und nicht-parametrische Schätzverfahren vorgestellt. In der letzten Lektion werden Verfahren diskutiert, um Aussagen (sogenannte Hypothesen) anhand von Daten zu untersuchen.
Das dritte Themengebiet umfasst Differentialgleichungen und Funktionstransformationen. Es wird auf bedeutende gewöhnliche und partielle Differentialgleichungen eingegangen und analytische sowie numerische Lösungsverfahren vorgestellt. Den Abschluss des Themengebiets bildet die Laplace- und Fouriertransformation.
Unser Dozent
Prof. Dr. Dr. Lars Schmidt-Thieme
Institut für Informatik
E-Mail: schmidt-thieme(at)ismll.uni-hildesheim.de
Telefon: +49 (0) 5121 883-851
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Wofür können die Inhalte verwendet werden?
- Statistische Schätzer werden eingesetzt, um aus Beobachtungen Schlüsse auf das zugrundeliegende System zu ziehen. Beispielsweise kann aus mehreren Messungen des Stromverbrauchs eines elektronischen Bauteils auf dessen durchschnittliche Leistungsaufnahme und deren erwarteten Abweichung geschlossen werden.
- Statistische Hypothesentests sind ein Werkzeug für die Interpretation von Ergebnissen aus Messreihen. Sie können z.B. dazu eingesetzt werden, um Bauteile auf deren Spezifikation zu überprüfen.
- Mit Differentialgleichungen lassen sich dynamische Systeme beschreiben und analysieren. Beispielsweise kann die Wärmeleitungsgleichung und deren Lösung dazu verwendet werden, um die zeitliche Ausbreitung der Wärme in einem Körper zu untersuchen.
